Løs b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7

$$b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

Løs for b

$$b=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 3 fra begge sider.

$$b^{2}-3=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -3 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Tag kvadratroden af 12.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} når ± er plus.

$$b=\sqrt{3}$$

Nu skal du løse ligningen, b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} når ± er minus.

$$b=-\sqrt{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$