Løs ax-ab-ax+bx=1-ab+b-x

$$a x - a b - a x + b x = 1 - a b + b - x$$

Løs for b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Kombiner ax og -ax for at få 0.

$$-ab+bx=1-ab+b-x$$

Tilføj ab på begge sider.

$$-ab+bx+ab=1+b-x$$

Kombiner -ab og ab for at få 0.

$$bx=1+b-x$$

Subtraher b fra begge sider.

$$bx-b=1-x$$

Kombiner alle led med b.

$$\left(x-1\right)b=1-x$$

Divider begge sider med -1+x.

$$\frac{\left(x-1\right)b}{x-1}=\frac{1-x}{x-1}$$

Division med -1+x annullerer multiplikationen med -1+x.

$$b=\frac{1-x}{x-1}$$

Divider 1-x med -1+x.

$$b=-1$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Kombiner ax og -ax for at få 0.

$$-ab+bx=1-ab+b-x$$

Tilføj ab på begge sider.

$$-ab+bx+ab=1+b-x$$

Kombiner -ab og ab for at få 0.

$$bx=1+b-x$$

Subtraher b fra begge sider.

$$bx-b=1-x$$

Kombiner alle led med b.

$$\left(x-1\right)b=1-x$$

Divider begge sider med -1+x.

$$\frac{\left(x-1\right)b}{x-1}=\frac{1-x}{x-1}$$

Division med -1+x annullerer multiplikationen med -1+x.

$$b=\frac{1-x}{x-1}$$

Divider 1-x med -1+x.

$$b=-1$$

Løs for a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

$$b=-1\text{ or }x=1$$

Løs for a

$$a\in \mathrm{R}$$

$$b=-1\text{ or }x=1$$