Løs ax^3+bx+cx+d=0

$$a x ^ { 3 } + b x + c x + d = 0$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+cx+d}{x^{3}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher bx fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$ax^{3}+cx+d=-bx$$

Subtraher cx fra begge sider.

$$ax^{3}+d=-bx-cx$$

Subtraher d fra begge sider.

$$ax^{3}=-bx-cx-d$$

Ligningen er nu i standardform.

$$x^{3}a=-bx-cx-d$$

Divider begge sider med x^{3}.

$$\frac{x^{3}a}{x^{3}}=\frac{-bx-cx-d}{x^{3}}$$

Division med x^{3} annullerer multiplikationen med x^{3}.

$$a=\frac{-bx-cx-d}{x^{3}}$$

Divider -bx-cx-d med x^{3}.

$$a=-\frac{bx+cx+d}{x^{3}}$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{3}+cx+d}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher ax^{3} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$bx+cx+d=-ax^{3}$$

Subtraher cx fra begge sider.

$$bx+d=-ax^{3}-cx$$

Subtraher d fra begge sider.

$$bx=-ax^{3}-cx-d$$

Ligningen er nu i standardform.

$$xb=-ax^{3}-cx-d$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{3}-cx-d}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$b=\frac{-ax^{3}-cx-d}{x}$$

Divider -ax^{3}-cx-d med x.

$$b=-ax^{2}-c-\frac{d}{x}$$