Løs ax^2+bx-d=r

$$a x ^ { 2 } + b x - d = r$$

Løs for a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-d-r}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher bx fra begge sider.

$$ax^{2}-d=r-bx$$

Tilføj d på begge sider.

$$ax^{2}=r-bx+d$$

Ligningen er nu i standardform.

$$x^{2}a=r+d-bx$$

Divider begge sider med x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

Division med x^{2} annullerer multiplikationen med x^{2}.

$$a=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

Løs for b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher ax^{2} fra begge sider.

$$bx-d=r-ax^{2}$$

Tilføj d på begge sider.

$$bx=r-ax^{2}+d$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$bx=-ax^{2}+d+r$$

Ligningen er nu i standardform.

$$xb=r+d-ax^{2}$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-d-r}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher bx fra begge sider.

$$ax^{2}-d=r-bx$$

Tilføj d på begge sider.

$$ax^{2}=r-bx+d$$

Ligningen er nu i standardform.

$$x^{2}a=r+d-bx$$

Divider begge sider med x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

Division med x^{2} annullerer multiplikationen med x^{2}.

$$a=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher ax^{2} fra begge sider.

$$bx-d=r-ax^{2}$$

Tilføj d på begge sider.

$$bx=r-ax^{2}+d$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$bx=-ax^{2}+d+r$$

Ligningen er nu i standardform.

$$xb=r+d-ax^{2}$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$