Løs ax^2+bx=0

$$a x ^ { 2 } + b x = 0$$

Løs for a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher bx fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$ax^{2}=-bx$$

Ligningen er nu i standardform.

$$x^{2}a=-bx$$

Divider begge sider med x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=-\frac{bx}{x^{2}}$$

Division med x^{2} annullerer multiplikationen med x^{2}.

$$a=-\frac{bx}{x^{2}}$$

Divider -bx med x^{2}.

$$a=-\frac{b}{x}$$

Løs for b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-ax\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher ax^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$bx=-ax^{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$xb=-ax^{2}$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xb}{x}=-\frac{ax^{2}}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$b=-\frac{ax^{2}}{x}$$

Divider -ax^{2} med x.

$$b=-ax$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher bx fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$ax^{2}=-bx$$

Ligningen er nu i standardform.

$$x^{2}a=-bx$$

Divider begge sider med x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=-\frac{bx}{x^{2}}$$

Division med x^{2} annullerer multiplikationen med x^{2}.

$$a=-\frac{bx}{x^{2}}$$

Divider -bx med x^{2}.

$$a=-\frac{b}{x}$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-ax\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher ax^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$bx=-ax^{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$xb=-ax^{2}$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xb}{x}=-\frac{ax^{2}}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$b=-\frac{ax^{2}}{x}$$

Divider -ax^{2} med x.

$$b=-ax$$