Løs ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Faktoriser

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser a.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Overvej x^{2}+4x-12. Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som x^{2}+px+qx-12. Hvis du vil finde p og q, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Da pq er negative, skal p og q have de modsatte tegn. Da p+q er positivt, har det positive tal en større absolut værdi end det negative. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Beregn summen af hvert par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Løsningen er det par, der får summen 4.

$$p=-2 q=6$$

Omskriv x^{2}+4x-12 som \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Udfaktoriser x i den første og 6 i den anden gruppe.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet x-2 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Evaluer

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$