Løs ax=by+x

$$a x = b y + x$$

Løs for a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x+by}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Ligningen er nu i standardform.

$$xa=x+by$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{x+by}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$a=\frac{x+by}{x}$$

Løs for b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }a=1\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$by+x=ax$$

Subtraher x fra begge sider.

$$by=ax-x$$

Ligningen er nu i standardform.

$$yb=ax-x$$

Divider begge sider med y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

Division med y annullerer multiplikationen med y.

$$b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x+by}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Ligningen er nu i standardform.

$$xa=x+by$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{x+by}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$a=\frac{x+by}{x}$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }a=1\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$by+x=ax$$

Subtraher x fra begge sider.

$$by=ax-x$$

Ligningen er nu i standardform.

$$yb=ax-x$$

Divider begge sider med y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

Division med y annullerer multiplikationen med y.

$$b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$