Løs ax+by=c

$$a x + b y = c$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher by fra begge sider.

$$ax=c-by$$

Ligningen er nu i standardform.

$$xa=c-by$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{c-by}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$a=\frac{c-by}{x}$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-c}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher ax fra begge sider.

$$by=c-ax$$

Ligningen er nu i standardform.

$$yb=c-ax$$

Divider begge sider med y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{c-ax}{y}$$

Division med y annullerer multiplikationen med y.

$$b=\frac{c-ax}{y}$$