Løs abc-a^2c-ab^2+a^2b

$$a b c - a ^ { 2 } c - a b ^ { 2 } + a ^ { 2 } b$$

Faktoriser

$$a\left(b-a\right)\left(c-b\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser a.

$$a\left(bc-ac-b^{2}+ab\right)$$

Overvej bc-ac-b^{2}+ab. Gør grupperingen bc-ac-b^{2}+ab=\left(bc-ac\right)+\left(-b^{2}+ab\right), og Udregn c i den første og -b i den anden gruppe.

$$c\left(-a+b\right)-b\left(-a+b\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet -a+b ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(-a+b\right)\left(c-b\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$a\left(-b+c\right)\left(-a+b\right)$$

Evaluer

$$a\left(b-a\right)\left(c-b\right)$$