Løs a_{n}=2n+1/n+2

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

Løs for n

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen n må ikke være lig med -2, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med n+2.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a_{n} med n+2.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

Subtraher 2n fra begge sider.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

Subtraher 2a_{n} fra begge sider.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

Kombiner alle led med n.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

Divider begge sider med a_{n}-2.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Division med a_{n}-2 annullerer multiplikationen med a_{n}-2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Variablen n må ikke være lig med -2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

Løs for a_n

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$