Løs a-a^2*a^3

$$a - a ^ { 2 } \times a ^ { 3 }$$

Faktoriser

$$a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}-1\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser a.

$$a\left(1-aa^{3}\right)$$

Overvej 1-a^{4}. Omskriv 1-a^{4} som 1^{2}-\left(-a^{2}\right)^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{2}\right)\left(1-a^{2}\right)$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{2}+1\right)$$

Overvej -a^{2}+1. Omskriv -a^{2}+1 som 1^{2}-a^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-a\right)\left(1+a\right)$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk. Polynomiet a^{2}+1 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$a\left(a^{2}+1\right)\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Evaluer

$$a-a^{5}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 3 for at få 5.

$$a-a^{5}$$