Løs a^{6}b^{9}diva^2b^4/4c^2*(2c/b)^4

$$a ^ { 6 } b ^ { 9 } \div \frac { a ^ { 2 } b ^ { 4 } } { 4 c ^ { 2 } } \times ( \frac { 2 c } { b } ) ^ { 4 }$$

Evaluer

$$64ba^{4}c^{6}$$

Løsningsvejledning

Divider a^{6}b^{9} med \frac{a^{2}b^{4}}{4c^{2}} ved at multiplicere a^{6}b^{9} med den reciprokke værdi af \frac{a^{2}b^{4}}{4c^{2}}.

$$\frac{a^{6}b^{9}\times 4c^{2}}{a^{2}b^{4}}\times \left(\frac{2c}{b}\right)^{4}$$

Udlign a^{2}b^{4} i både tælleren og nævneren.

$$4c^{2}a^{4}b^{5}\times \left(\frac{2c}{b}\right)^{4}$$

For at hæve \frac{2c}{b} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$4c^{2}a^{4}b^{5}\times \frac{\left(2c\right)^{4}}{b^{4}}$$

Udtryk 4\times \frac{\left(2c\right)^{4}}{b^{4}} som en enkelt brøk.

$$\frac{4\times \left(2c\right)^{4}}{b^{4}}c^{2}a^{4}b^{5}$$

Udvid \left(2c\right)^{4}.

$$\frac{4\times 2^{4}c^{4}}{b^{4}}c^{2}a^{4}b^{5}$$

Beregn 2 til potensen af 4, og få 16.

$$\frac{4\times 16c^{4}}{b^{4}}c^{2}a^{4}b^{5}$$

Multiplicer 4 og 16 for at få 64.

$$\frac{64c^{4}}{b^{4}}c^{2}a^{4}b^{5}$$

Udtryk \frac{64c^{4}}{b^{4}}c^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{64c^{4}c^{2}}{b^{4}}a^{4}b^{5}$$

Udtryk \frac{64c^{4}c^{2}}{b^{4}}a^{4} som en enkelt brøk.

$$\frac{64c^{4}c^{2}a^{4}}{b^{4}}b^{5}$$

Udtryk \frac{64c^{4}c^{2}a^{4}}{b^{4}}b^{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{64c^{4}c^{2}a^{4}b^{5}}{b^{4}}$$

Udlign b^{4} i både tælleren og nævneren.

$$64bc^{2}a^{4}c^{4}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 4 for at få 6.

$$64bc^{6}a^{4}$$

Udvid

$$64ba^{4}c^{6}$$

Løsningsvejledning

Divider a^{6}b^{9} med \frac{a^{2}b^{4}}{4c^{2}} ved at multiplicere a^{6}b^{9} med den reciprokke værdi af \frac{a^{2}b^{4}}{4c^{2}}.

$$\frac{a^{6}b^{9}\times 4c^{2}}{a^{2}b^{4}}\times \left(\frac{2c}{b}\right)^{4}$$

Udlign a^{2}b^{4} i både tælleren og nævneren.

$$4c^{2}a^{4}b^{5}\times \left(\frac{2c}{b}\right)^{4}$$

For at hæve \frac{2c}{b} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$4c^{2}a^{4}b^{5}\times \frac{\left(2c\right)^{4}}{b^{4}}$$

Udtryk 4\times \frac{\left(2c\right)^{4}}{b^{4}} som en enkelt brøk.

$$\frac{4\times \left(2c\right)^{4}}{b^{4}}c^{2}a^{4}b^{5}$$

Udvid \left(2c\right)^{4}.

$$\frac{4\times 2^{4}c^{4}}{b^{4}}c^{2}a^{4}b^{5}$$

Beregn 2 til potensen af 4, og få 16.

$$\frac{4\times 16c^{4}}{b^{4}}c^{2}a^{4}b^{5}$$

Multiplicer 4 og 16 for at få 64.

$$\frac{64c^{4}}{b^{4}}c^{2}a^{4}b^{5}$$

Udtryk \frac{64c^{4}}{b^{4}}c^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{64c^{4}c^{2}}{b^{4}}a^{4}b^{5}$$

Udtryk \frac{64c^{4}c^{2}}{b^{4}}a^{4} som en enkelt brøk.

$$\frac{64c^{4}c^{2}a^{4}}{b^{4}}b^{5}$$

Udtryk \frac{64c^{4}c^{2}a^{4}}{b^{4}}b^{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{64c^{4}c^{2}a^{4}b^{5}}{b^{4}}$$

Udlign b^{4} i både tælleren og nævneren.

$$64bc^{2}a^{4}c^{4}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 4 for at få 6.

$$64bc^{6}a^{4}$$