Løs a^{6}b^6diva^2b/2c^4*(4c/b)^3

$$a ^ { 6 } b ^ { 6 } \div \frac { a ^ { 2 } b } { 2 c ^ { 4 } } \times ( \frac { 4 c } { b } ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$128b^{2}a^{4}c^{7}$$

Løsningsvejledning

Divider a^{6}b^{6} med \frac{a^{2}b}{2c^{4}} ved at multiplicere a^{6}b^{6} med den reciprokke værdi af \frac{a^{2}b}{2c^{4}}.

$$\frac{a^{6}b^{6}\times 2c^{4}}{a^{2}b}\times \left(\frac{4c}{b}\right)^{3}$$

Udlign ba^{2} i både tælleren og nævneren.

$$2a^{4}c^{4}b^{5}\times \left(\frac{4c}{b}\right)^{3}$$

For at hæve \frac{4c}{b} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$2a^{4}c^{4}b^{5}\times \frac{\left(4c\right)^{3}}{b^{3}}$$

Udtryk 2\times \frac{\left(4c\right)^{3}}{b^{3}} som en enkelt brøk.

$$\frac{2\times \left(4c\right)^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Udvid \left(4c\right)^{3}.

$$\frac{2\times 4^{3}c^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Beregn 4 til potensen af 3, og få 64.

$$\frac{2\times 64c^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Multiplicer 2 og 64 for at få 128.

$$\frac{128c^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Udtryk \frac{128c^{3}}{b^{3}}a^{4} som en enkelt brøk.

$$\frac{128c^{3}a^{4}}{b^{3}}c^{4}b^{5}$$

Udtryk \frac{128c^{3}a^{4}}{b^{3}}c^{4} som en enkelt brøk.

$$\frac{128c^{3}a^{4}c^{4}}{b^{3}}b^{5}$$

Udtryk \frac{128c^{3}a^{4}c^{4}}{b^{3}}b^{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{128c^{3}a^{4}c^{4}b^{5}}{b^{3}}$$

Udlign b^{3} i både tælleren og nævneren.

$$128b^{2}c^{3}a^{4}c^{4}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 4 for at få 7.

$$128b^{2}c^{7}a^{4}$$

Udvid

$$128b^{2}a^{4}c^{7}$$

Løsningsvejledning

Divider a^{6}b^{6} med \frac{a^{2}b}{2c^{4}} ved at multiplicere a^{6}b^{6} med den reciprokke værdi af \frac{a^{2}b}{2c^{4}}.

$$\frac{a^{6}b^{6}\times 2c^{4}}{a^{2}b}\times \left(\frac{4c}{b}\right)^{3}$$

Udlign ba^{2} i både tælleren og nævneren.

$$2a^{4}c^{4}b^{5}\times \left(\frac{4c}{b}\right)^{3}$$

For at hæve \frac{4c}{b} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$2a^{4}c^{4}b^{5}\times \frac{\left(4c\right)^{3}}{b^{3}}$$

Udtryk 2\times \frac{\left(4c\right)^{3}}{b^{3}} som en enkelt brøk.

$$\frac{2\times \left(4c\right)^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Udvid \left(4c\right)^{3}.

$$\frac{2\times 4^{3}c^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Beregn 4 til potensen af 3, og få 64.

$$\frac{2\times 64c^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Multiplicer 2 og 64 for at få 128.

$$\frac{128c^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Udtryk \frac{128c^{3}}{b^{3}}a^{4} som en enkelt brøk.

$$\frac{128c^{3}a^{4}}{b^{3}}c^{4}b^{5}$$

Udtryk \frac{128c^{3}a^{4}}{b^{3}}c^{4} som en enkelt brøk.

$$\frac{128c^{3}a^{4}c^{4}}{b^{3}}b^{5}$$

Udtryk \frac{128c^{3}a^{4}c^{4}}{b^{3}}b^{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{128c^{3}a^{4}c^{4}b^{5}}{b^{3}}$$

Udlign b^{3} i både tælleren og nævneren.

$$128b^{2}c^{3}a^{4}c^{4}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 4 for at få 7.

$$128b^{2}c^{7}a^{4}$$