Faktoriser
\left(a^{2}+3\right)\left(a^{4}-3a^{2}+9\right)
Evaluer
a^{6}+27
Aktie
Kopieret til udklipsholder
\left(a^{2}+3\right)\left(a^{4}-3a^{2}+9\right)
Omskriv a^{6}+27 som \left(a^{2}\right)^{3}+3^{3}. Summen af kuber kan faktoriseres ved hjælp af reglen: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right). Følgende polynomier er ikke faktoriseret, fordi de ikke har nogen rationale rødder: a^{2}+3,a^{4}-3a^{2}+9.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}