Løs a^4-a^3b+a^2b-ab^2=

$$a ^ { 4 } - a ^ { 3 } b + a ^ { 2 } b - a b ^ { 2 } =$$

Faktoriser

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser a.

$$a\left(a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}\right)$$

Overvej a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}. Gør grupperingen a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}=\left(a^{3}-a^{2}b\right)+\left(ab-b^{2}\right), og Udregn a^{2} i den første og b i den anden gruppe.

$$a^{2}\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet a-b ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Evaluer

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$