Løs a^3-9a+a^2-9

$$a ^ { 3 } - 9 a + a ^ { 2 } - 9$$

Faktoriser

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Løsningsvejledning

Gør grupperingen a^{3}-9a+a^{2}-9=\left(a^{3}-9a\right)+\left(a^{2}-9\right), og Udregn a i a^{3}-9a.

$$a\left(a^{2}-9\right)+a^{2}-9$$

Udfaktoriser fællesleddet a^{2}-9 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a+1\right)$$

Overvej a^{2}-9. Omskriv a^{2}-9 som a^{2}-3^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Evaluer

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-9\right)$$