Løs a^3-12a-16

$$a ^ { 3 } - 12 a - 16$$

Faktoriser

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

Løsningsvejledning

Med Rational sætning er alle de rationelle rødder af en polynomisk værdi i form af \frac{p}{q}, hvor p Dividerer den konstante term -16 og q opdeler den fordelingskoefficient 1. En sådan rod er 4. Faktoriser den polynomiske værdi ved at dividere den med a-4.

$$\left(a-4\right)\left(a^{2}+4a+4\right)$$

Overvej a^{2}+4a+4. Brug den perfekte firkantede formel, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, hvor p=a og q=2.

$$\left(a+2\right)^{2}$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

Evaluer

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$