Faktoriser
\left(a-b\right)\left(x-y\right)\left(a+b\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)
Evaluer
\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(x^{3}-y^{3}\right)
Aktie
Kopieret til udklipsholder
x^{3}\left(a^{2}-b^{2}\right)-y^{3}\left(a^{2}-b^{2}\right)
Udfør grupperingen a^{2}x^{3}-x^{3}b^{2}-a^{2}y^{3}+y^{3}b^{2}=\left(a^{2}x^{3}-x^{3}b^{2}\right)+\left(-a^{2}y^{3}+y^{3}b^{2}\right), og udfaktoriser x^{3} i den første og -y^{3} i den anden gruppe.
\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(x^{3}-y^{3}\right)
Udfaktoriser fællesleddet a^{2}-b^{2} ved hjælp af fordelingsegenskaben.
\left(a-b\right)\left(a+b\right)
Overvej a^{2}-b^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).
\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)
Overvej x^{3}-y^{3}. Forskellen i kuber kan faktoriseres ved hjælp af reglen: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).
\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)
Omskriv hele det faktoriserede udtryk.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}