Løs a^2-3a

$$a ^ { 2 } - 3 a$$

Faktoriser

$$a\left(a-3\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser a.

$$a\left(a-3\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-3a=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \left(-3\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

Det modsatte af -3 er 3.

$$a=\frac{3±3}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{3±3}{2} når ± er plus. Adder 3 til 3.

$$a=\frac{6}{2}$$

Divider 6 med 2.

$$a=3$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{3±3}{2} når ± er minus. Subtraher 3 fra 3.

$$a=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$a=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 3 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$a^{2}-3a=\left(a-3\right)a$$

Evaluer

$$a\left(a-3\right)$$