Løs a^2-(a+b)^2

$$a ^ { 2 } - ( a + b ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$-b\left(2a+b\right)$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til at udvide \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

For at finde det modsatte af a^{2}+2ab+b^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$a^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}$$

Kombiner a^{2} og -a^{2} for at få 0.

$$-2ab-b^{2}$$

Udvid

$$-2ab-b^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til at udvide \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

For at finde det modsatte af a^{2}+2ab+b^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$a^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}$$

Kombiner a^{2} og -a^{2} for at få 0.

$$-2ab-b^{2}$$