Løs a^2(x-1)=5(ax-5)

$$a ^ { 2 } ( x - 1 ) = 5 ( a x - 5 )$$

Løs for x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{a+5}{a}\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=5\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a^{2} med x-1.

$$a^{2}x-a^{2}=5\left(ax-5\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5 med ax-5.

$$a^{2}x-a^{2}=5ax-25$$

Subtraher 5ax fra begge sider.

$$a^{2}x-a^{2}-5ax=-25$$

Tilføj a^{2} på begge sider.

$$a^{2}x-5ax=-25+a^{2}$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(a^{2}-5a\right)x=-25+a^{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(a^{2}-5a\right)x=a^{2}-25$$

Divider begge sider med a^{2}-5a.

$$\frac{\left(a^{2}-5a\right)x}{a^{2}-5a}=\frac{a^{2}-25}{a^{2}-5a}$$

Division med a^{2}-5a annullerer multiplikationen med a^{2}-5a.

$$x=\frac{a^{2}-25}{a^{2}-5a}$$

Divider a^{2}-25 med a^{2}-5a.

$$x=\frac{a+5}{a}$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{a+5}{a}\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=5\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a^{2} med x-1.

$$a^{2}x-a^{2}=5\left(ax-5\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5 med ax-5.

$$a^{2}x-a^{2}=5ax-25$$

Subtraher 5ax fra begge sider.

$$a^{2}x-a^{2}-5ax=-25$$

Tilføj a^{2} på begge sider.

$$a^{2}x-5ax=-25+a^{2}$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(a^{2}-5a\right)x=-25+a^{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(a^{2}-5a\right)x=a^{2}-25$$

Divider begge sider med a^{2}-5a.

$$\frac{\left(a^{2}-5a\right)x}{a^{2}-5a}=\frac{a^{2}-25}{a^{2}-5a}$$

Division med a^{2}-5a annullerer multiplikationen med a^{2}-5a.

$$x=\frac{a^{2}-25}{a^{2}-5a}$$

Divider a^{2}-25 med a^{2}-5a.

$$x=\frac{a+5}{a}$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{5}{x-1}\text{, }&x\neq 1\end{matrix}\right,$$