Løs a^2=4a

$$a ^ { 2 } = 4 a$$

Løs for a

$$a=4$$

$$a=0$$

Vejledning i faktorisering

Subtraher 4a fra begge sider.

$$a^{2}-4a=0$$

Udfaktoriser a.

$$a\left(a-4\right)=0$$

Løs a=0 og a-4=0 for at finde Lignings løsninger.

$$a=0 a=4$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 4a fra begge sider.

$$a^{2}-4a=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, -4 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \left(-4\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Det modsatte af -4 er 4.

$$a=\frac{4±4}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{4±4}{2} når ± er plus. Adder 4 til 4.

$$a=\frac{8}{2}$$

Divider 8 med 2.

$$a=4$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{4±4}{2} når ± er minus. Subtraher 4 fra 4.

$$a=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$a=0$$

Ligningen er nu løst.

$$a=4 a=0$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Subtraher 4a fra begge sider.

$$a^{2}-4a=0$$

Divider -4, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -2. Adder derefter kvadratet af -2 på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$a^{2}-4a+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrér -2.

$$a^{2}-4a+4=4$$

Faktor a^{2}-4a+4. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(a-2\right)^{2}=4$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Forenkling.

$$a-2=2 a-2=-2$$

Adder 2 på begge sider af ligningen.

$$a=4 a=0$$