Løs a^2=100

$$a ^ { 2 } = 100$$

Løs for a

$$a=10$$

$$a=-10$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Subtraher 100 fra begge sider.

$$a^{2}-100=0$$

Overvej a^{2}-100. Omskriv a^{2}-100 som a^{2}-10^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-10\right)\left(a+10\right)=0$$

Løs a-10=0 og a+10=0 for at finde Lignings løsninger.

$$a=10 a=-10$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$a=10 a=-10$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 100 fra begge sider.

$$a^{2}-100=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -100 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -100.

$$a=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Tag kvadratroden af 400.

$$a=\frac{0±20}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{0±20}{2} når ± er plus. Divider 20 med 2.

$$a=10$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{0±20}{2} når ± er minus. Divider -20 med 2.

$$a=-10$$

Ligningen er nu løst.

$$a=10 a=-10$$