Løs a^2+bx^2+c=0

$$a ^ { 2 } + b x ^ { 2 } + c = 0$$

Løs for b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=-a^{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher a^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$bx^{2}+c=-a^{2}$$

Subtraher c fra begge sider.

$$bx^{2}=-a^{2}-c$$

Ligningen er nu i standardform.

$$x^{2}b=-a^{2}-c$$

Divider begge sider med x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

Division med x^{2} annullerer multiplikationen med x^{2}.

$$b=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

Divider -a^{2}-c med x^{2}.

$$b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=-a^{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher a^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$bx^{2}+c=-a^{2}$$

Subtraher c fra begge sider.

$$bx^{2}=-a^{2}-c$$

Ligningen er nu i standardform.

$$x^{2}b=-a^{2}-c$$

Divider begge sider med x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

Division med x^{2} annullerer multiplikationen med x^{2}.

$$b=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

Divider -a^{2}-c med x^{2}.

$$b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}$$

Løs for a (complex solution)

$$a=-i\sqrt{bx^{2}+c}$$

$$a=i\sqrt{bx^{2}+c}$$

Løs for a

$$a=\sqrt{-bx^{2}-c}$$

$$a=-\sqrt{-bx^{2}-c}\text{, }b\leq -\frac{c}{x^{2}}\text{ or }x=0$$