Løs a^{2}+b^{2}-2b^2-3a^2-a^2+b^2

$$a ^ { 2 } + b ^ { 2 } - 2 b ^ { 2 } - 3 a ^ { 2 } - a ^ { 2 } + b ^ { 2 }$$

Evaluer

$$-3a^{2}$$

Løsningsvejledning

Kombiner b^{2} og -2b^{2} for at få -b^{2}.

$$a^{2}-b^{2}-3a^{2}-a^{2}+b^{2}$$

Kombiner a^{2} og -3a^{2} for at få -2a^{2}.

$$-2a^{2}-b^{2}-a^{2}+b^{2}$$

Kombiner -2a^{2} og -a^{2} for at få -3a^{2}.

$$-3a^{2}-b^{2}+b^{2}$$

Kombiner -b^{2} og b^{2} for at få 0.

$$-3a^{2}$$

Differentier w.r.t. a

$$-6a$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Kombiner b^{2} og -2b^{2} for at få -b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-b^{2}-3a^{2}-a^{2}+b^{2})$$

Kombiner a^{2} og -3a^{2} for at få -2a^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-2a^{2}-b^{2}-a^{2}+b^{2})$$

Kombiner -2a^{2} og -a^{2} for at få -3a^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-3a^{2}-b^{2}+b^{2})$$

Kombiner -b^{2} og b^{2} for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-3a^{2})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)a^{2-1}$$

Multiplicer 2 gange -3.

$$-6a^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$-6a^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$-6a$$