Løs a^2+4a=0001

$$a ^ { 2 } + 4 a = 0001$$

Løs for a

$$a=-4$$

$$a=0$$

Vejledning i faktorisering

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Multiplicer 0 og 1 for at få 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Udfaktoriser a.

$$a\left(a+4\right)=0$$

Løs a=0 og a+4=0 for at finde Lignings løsninger.

$$a=0 a=-4$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Multiplicer 0 og 1 for at få 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 4 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$a=\frac{-4±4}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{-4±4}{2} når ± er plus. Adder -4 til 4.

$$a=\frac{0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$a=0$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{-4±4}{2} når ± er minus. Subtraher 4 fra -4.

$$a=-\frac{8}{2}$$

Divider -8 med 2.

$$a=-4$$

Ligningen er nu løst.

$$a=0 a=-4$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$a^{2}+4a=0\times 0\times 1$$

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$a^{2}+4a=0\times 1$$

Multiplicer 0 og 1 for at få 0.

$$a^{2}+4a=0$$

Divider 4, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få 2. Adder derefter kvadratet af 2 på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$a^{2}+4a+2^{2}=2^{2}$$

Kvadrér 2.

$$a^{2}+4a+4=4$$

Faktor a^{2}+4a+4. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(a+2\right)^{2}=4$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Forenkling.

$$a+2=2 a+2=-2$$

Subtraher 2 fra begge sider af ligningen.

$$a=0 a=-4$$