Løs a^2+3a-35

$$a ^ { 2 } + 3 a - 35$$

Faktoriser

$$\left(a-\frac{-\sqrt{149}-3}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{149}-3}{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+3a-35=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Kvadrér 3.

$$a=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-35\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -35.

$$a=\frac{-3±\sqrt{9+140}}{2}$$

Adder 9 til 140.

$$a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2} når ± er plus. Adder -3 til \sqrt{149}.

$$a=\frac{\sqrt{149}-3}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{-3±\sqrt{149}}{2} når ± er minus. Subtraher \sqrt{149} fra -3.

$$a=\frac{-\sqrt{149}-3}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-3+\sqrt{149}}{2} med x_{1} og \frac{-3-\sqrt{149}}{2} med x_{2}.

$$a^{2}+3a-35=\left(a-\frac{\sqrt{149}-3}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{149}-3}{2}\right)$$

Evaluer

$$a^{2}+3a-35$$