Løs a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

Løs for a

$$a=-15$$

$$a=15$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Beregn 20 til potensen af 2, og få 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Beregn 25 til potensen af 2, og få 625.

$$a^{2}+400=625$$

Subtraher 625 fra begge sider.

$$a^{2}+400-625=0$$

Subtraher 625 fra 400 for at få -225.

$$a^{2}-225=0$$

Overvej a^{2}-225. Omskriv a^{2}-225 som a^{2}-15^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

Løs a-15=0 og a+15=0 for at finde Lignings løsninger.

$$a=15 a=-15$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn 20 til potensen af 2, og få 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Beregn 25 til potensen af 2, og få 625.

$$a^{2}+400=625$$

Subtraher 400 fra begge sider.

$$a^{2}=625-400$$

Subtraher 400 fra 625 for at få 225.

$$a^{2}=225$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$a=15 a=-15$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn 20 til potensen af 2, og få 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Beregn 25 til potensen af 2, og få 625.

$$a^{2}+400=625$$

Subtraher 625 fra begge sider.

$$a^{2}+400-625=0$$

Subtraher 625 fra 400 for at få -225.

$$a^{2}-225=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -225 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Tag kvadratroden af 900.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{0±30}{2} når ± er plus. Divider 30 med 2.

$$a=15$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{0±30}{2} når ± er minus. Divider -30 med 2.

$$a=-15$$

Ligningen er nu løst.

$$a=15 a=-15$$