Løs a ^ - 1 ( 2 ) = 1000 e ^ - ∫ (from 0 to 2) of ( 003+002r)dr

$$a ^ { - 1 } ( 2 ) = 1000 e ^ { - \int _ { 0 } ^ { 2 } ( 003 + 002 r ) d r }$$

Løs for a

$$a=\frac{1}{500}=0,002$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Udfør multiplikationerne.

$$a^{-1}\times 2=1000e^{-\int _{0}^{2}0\times 3+0\times 2r\mathrm{d}r}$$

Multiplicer 0 og 3 for at få 0.

$$a^{-1}\times 2=1000e^{-\int _{0}^{2}0+0\times 2r\mathrm{d}r}$$

Multiplicer 0 og 2 for at få 0.

$$a^{-1}\times 2=1000e^{-\int _{0}^{2}0+0r\mathrm{d}r}$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$a^{-1}\times 2=1000e^{-\int _{0}^{2}0+0\mathrm{d}r}$$

Tilføj 0 og 0 for at få 0.

$$a^{-1}\times 2=1000e^{-\int _{0}^{2}0\mathrm{d}r}$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$2\times \frac{1}{a}=1000e^{-\int _{0}^{2}0\mathrm{d}r}$$

Variablen a må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med a.

$$2\times 1=1000e^{-\int _{0}^{2}0\mathrm{d}r}a$$

Multiplicer 2 og 1 for at få 2.

$$2=1000e^{-\int _{0}^{2}0\mathrm{d}r}a$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$1000e^{-\int _{0}^{2}0\mathrm{d}r}a=2$$

Ligningen er nu i standardform.

$$1000a=2$$

Divider begge sider med 1000.

$$\frac{1000a}{1000}=\frac{2}{1000}$$

Division med 1000 annullerer multiplikationen med 1000.

$$a=\frac{2}{1000}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{1000} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$a=\frac{1}{500}$$