Løs a^frac{4{5}}diva^frac{1{5}}

$$a ^ { \frac { 4 } { 5 } } \div a ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Evaluer

$$a^{\frac{3}{5}}$$

Vejledning i brug af potenskvotientegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{a^{\frac{4}{5}}}{\sqrt[5]{a}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}}$$

Subtraher \frac{1}{5} fra \frac{4}{5} ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$a^{\frac{3}{5}}$$

Differentier w.r.t. a

$$\frac{3}{5a^{\frac{2}{5}}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{3}{5}})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{3}{5}a^{\frac{3}{5}-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{3}{5}a^{-\frac{2}{5}}$$