Løs Q_{1}=600-4P_{A}-003M-12P_{A}+15G+6P_{B}+15N

$$Q _ { 1 } = 600 - 4 P _ { A } - 003 M - 12 P _ { A } + 15 G + 6 P _ { B } + 15 N$$

Løs for G

$$G=\frac{-15N+16P_{A}-6P_{B}+Q_{1}-600}{15}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$Q_{1}=600-4P_{A}-0\times 3M-12P_{A}+15G+6P_{B}+15N$$

Multiplicer 0 og 3 for at få 0.

$$Q_{1}=600-4P_{A}-0M-12P_{A}+15G+6P_{B}+15N$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$Q_{1}=600-4P_{A}-0-12P_{A}+15G+6P_{B}+15N$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$600-4P_{A}-0-12P_{A}+15G+6P_{B}+15N=Q_{1}$$

Subtraher 600-4P_{A}-0 fra begge sider.

$$-12P_{A}+15G+6P_{B}+15N=Q_{1}-\left(600-4P_{A}-0\right)$$

Tilføj 12P_{A} på begge sider.

$$15G+6P_{B}+15N=Q_{1}-\left(600-4P_{A}-0\right)+12P_{A}$$

Subtraher 6P_{B} fra begge sider.

$$15G+15N=Q_{1}-\left(600-4P_{A}-0\right)+12P_{A}-6P_{B}$$

Subtraher 15N fra begge sider.

$$15G=Q_{1}-\left(600-4P_{A}-0\right)+12P_{A}-6P_{B}-15N$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$15G=Q_{1}-\left(-4P_{A}+600\right)-15N-6P_{B}+12P_{A}$$

For at finde det modsatte af -4P_{A}+600 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$15G=Q_{1}+4P_{A}-600-15N-6P_{B}+12P_{A}$$

Kombiner 4P_{A} og 12P_{A} for at få 16P_{A}.

$$15G=Q_{1}+16P_{A}-600-15N-6P_{B}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$15G=-15N+16P_{A}-6P_{B}+Q_{1}-600$$

Divider begge sider med 15.

$$\frac{15G}{15}=\frac{-15N+16P_{A}-6P_{B}+Q_{1}-600}{15}$$

Division med 15 annullerer multiplikationen med 15.

$$G=\frac{-15N+16P_{A}-6P_{B}+Q_{1}-600}{15}$$

Divider Q_{1}+16P_{A}-600-15N-6P_{B} med 15.

$$G=\frac{Q_{1}}{15}+\frac{16P_{A}}{15}-\frac{2P_{B}}{5}-N-40$$

Løs for M

$$M\in \mathrm{R}$$

$$Q_{1}=15G+15N-16P_{A}+6P_{B}+600$$