Løs Q=S*[(1/n)-(1/10000)-(e-R)]

$$Q = S \cdot [ ( 1 / n ) - ( 1 / 10000 ) - ( e - R ) ]$$

Løs for R

$$\left\{\begin{matrix}R=\frac{Sn+10000eSn+10000Qn-10000S}{10000Sn}\text{, }&S\neq 0\text{ and }n\neq 0\\R\in \mathrm{R}\text{, }&Q=0\text{ and }S=0\text{ and }n\neq 0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 10000n, det mindste fælles multiplum af n,10000.

$$Q\times 10000n=S\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{10000}-\left(e-R\right)\right)\times 10000n$$

For at finde det modsatte af e-R skal du finde det modsatte af hvert led.

$$Q\times 10000n=S\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{10000}-e+R\right)\times 10000n$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for n og 10000 er 10000n. Multiplicer \frac{1}{n} gange \frac{10000}{10000}. Multiplicer \frac{1}{10000} gange \frac{n}{n}.

$$Q\times 10000n=S\left(\frac{10000}{10000n}-\frac{n}{10000n}-e+R\right)\times 10000n$$

Eftersom \frac{10000}{10000n} og \frac{n}{10000n} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$Q\times 10000n=S\left(\frac{10000-n}{10000n}-e+R\right)\times 10000n$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer -e+R gange \frac{10000n}{10000n}.

$$Q\times 10000n=S\left(\frac{10000-n}{10000n}+\frac{\left(-e+R\right)\times 10000n}{10000n}\right)\times 10000n$$

Da \frac{10000-n}{10000n} og \frac{\left(-e+R\right)\times 10000n}{10000n} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$Q\times 10000n=S\times \frac{10000-n+\left(-e+R\right)\times 10000n}{10000n}\times 10000n$$

Lav multiplikationerne i 10000-n+\left(-e+R\right)\times 10000n.

$$Q\times 10000n=S\times \frac{10000-n-10000en+10000Rn}{10000n}\times 10000n$$

Udtryk S\times \frac{10000-n-10000en+10000Rn}{10000n} som en enkelt brøk.

$$Q\times 10000n=\frac{S\left(10000-n-10000en+10000Rn\right)}{10000n}\times 10000n$$

Udtryk \frac{S\left(10000-n-10000en+10000Rn\right)}{10000n}\times 10000 som en enkelt brøk.

$$Q\times 10000n=\frac{S\left(10000-n-10000en+10000Rn\right)\times 10000}{10000n}n$$

Udlign 10000 i både tælleren og nævneren.

$$Q\times 10000n=\frac{S\left(10000Rn-10000en-n+10000\right)}{n}n$$

Udtryk \frac{S\left(10000Rn-10000en-n+10000\right)}{n}n som en enkelt brøk.

$$Q\times 10000n=\frac{S\left(10000Rn-10000en-n+10000\right)n}{n}$$

Udlign n i både tælleren og nævneren.

$$Q\times 10000n=S\left(10000Rn-10000en-n+10000\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere S med 10000Rn-10000en-n+10000.

$$Q\times 10000n=10000SRn-10000Sen-Sn+10000S$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$10000SRn-10000Sen-Sn+10000S=Q\times 10000n$$

Tilføj 10000Sen på begge sider.

$$10000SRn-Sn+10000S=Q\times 10000n+10000Sen$$

Tilføj Sn på begge sider.

$$10000SRn+10000S=Q\times 10000n+10000Sen+Sn$$

Subtraher 10000S fra begge sider.

$$10000SRn=Q\times 10000n+10000Sen+Sn-10000S$$

Ligningen er nu i standardform.

$$10000SnR=Sn+10000eSn+10000Qn-10000S$$

Divider begge sider med 10000Sn.

$$\frac{10000SnR}{10000Sn}=\frac{Sn+10000eSn+10000Qn-10000S}{10000Sn}$$

Division med 10000Sn annullerer multiplikationen med 10000Sn.

$$R=\frac{Sn+10000eSn+10000Qn-10000S}{10000Sn}$$

Divider 10000Qn+10000Sen+Sn-10000S med 10000Sn.

$$R=\frac{Q}{S}+e+\frac{1}{10000}-\frac{1}{n}$$

Løs for Q

$$Q=RS-eS-\frac{S}{10000}+\frac{S}{n}$$

$$n\neq 0$$