Løs P^2-p^2-2p^2+3p^2

$$P ^ { 2 } - p ^ { 2 } - 2 p ^ { 2 } + 3 p ^ { 2 }$$

Evaluer

$$P^{2}$$

Løsningsvejledning

Kombiner -p^{2} og -2p^{2} for at få -3p^{2}.

$$P^{2}-3p^{2}+3p^{2}$$

Kombiner -3p^{2} og 3p^{2} for at få 0.

$$P^{2}$$

Differentier w.r.t. P

$$2P$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Kombiner -p^{2} og -2p^{2} for at få -3p^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}P}(P^{2}-3p^{2}+3p^{2})$$

Kombiner -3p^{2} og 3p^{2} for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}P}(P^{2})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2P^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$2P^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$2P$$