Løs G199*10^30/459*10^10

$$G \frac { 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } }$$

Evaluer

$$\frac{19900000000000000000000G}{459}$$

Løsningsvejledning

Udlign 10^{10} i både tælleren og nævneren.

$$G\times \frac{199\times 10^{20}}{459}$$

Beregn 10 til potensen af 20, og få 100000000000000000000.

$$G\times \frac{199\times 100000000000000000000}{459}$$

Multiplicer 199 og 100000000000000000000 for at få 19900000000000000000000.

$$G\times \frac{19900000000000000000000}{459}$$

Differentier w.r.t. G

$$\frac{19900000000000000000000}{459} = 4,335511982570806 \times 10^{19}\frac{302}{459} = 4,335511982570806 \times 10^{19}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Udlign 10^{10} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G}(G\times \frac{199\times 10^{20}}{459})$$

Beregn 10 til potensen af 20, og få 100000000000000000000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G}(G\times \frac{199\times 100000000000000000000}{459})$$

Multiplicer 199 og 100000000000000000000 for at få 19900000000000000000000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}G}(G\times \frac{19900000000000000000000}{459})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{19900000000000000000000}{459}G^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$\frac{19900000000000000000000}{459}G^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{19900000000000000000000}{459}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{19900000000000000000000}{459}$$