Løs F=mg+mv^2/R

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { R }$$

Løs for R

$$\left\{\begin{matrix}R=-\frac{mv^{2}}{gm-F}\text{, }&v\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }F\neq gm\\R\neq 0\text{, }&\left(F=gm\text{ and }v=0\right)\text{ or }\left(v\neq 0\text{ and }F=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen R må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med R.

$$FR=mgR+mv^{2}$$

Subtraher mgR fra begge sider.

$$FR-mgR=mv^{2}$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$-Rgm+FR=mv^{2}$$

Kombiner alle led med R.

$$\left(-gm+F\right)R=mv^{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(F-gm\right)R=mv^{2}$$

Divider begge sider med F-mg.

$$\frac{\left(F-gm\right)R}{F-gm}=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

Division med F-mg annullerer multiplikationen med F-mg.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

Variablen R må ikke være lig med 0.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}\text{, }R\neq 0$$

Løs for F

$$F=\frac{m\left(v^{2}+Rg\right)}{R}$$

$$R\neq 0$$