Løs F=-GMm/r^2

$$F = \frac { - G M m } { r ^ { 2 } }$$

Løs for G

$$\left\{\begin{matrix}G=-\frac{Fr^{2}}{Mm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }M\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=0\text{ or }M=0\right)\text{ and }F=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider af ligningen med r^{2}.

$$Fr^{2}=\left(-G\right)Mm$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\left(-G\right)Mm=Fr^{2}$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$-GMm=Fr^{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-Mm\right)G=Fr^{2}$$

Divider begge sider med -Mm.

$$\frac{\left(-Mm\right)G}{-Mm}=\frac{Fr^{2}}{-Mm}$$

Division med -Mm annullerer multiplikationen med -Mm.

$$G=\frac{Fr^{2}}{-Mm}$$

Divider Fr^{2} med -Mm.

$$G=-\frac{Fr^{2}}{Mm}$$

Løs for F

$$F=-\frac{GMm}{r^{2}}$$

$$r\neq 0$$