Løs E-1317=683:E=

$$E - 1317 = 683 : E =$$

Løs for E

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317,518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0,518398833$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen E må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Multiplicer E og E for at få E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Subtraher 683 fra begge sider.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, -1317 med b og -683 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

Kvadrér -1317.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -683.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

Adder 1734489 til 2732.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

Det modsatte af -1317 er 1317.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} når ± er plus. Adder 1317 til \sqrt{1737221}.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} når ± er minus. Subtraher \sqrt{1737221} fra 1317.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Variablen E må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Multiplicer E og E for at få E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Kvadratligninger som denne kan løses ved at fuldføre kvadratet. Ligningen skal først være i formlen x^{2}+bx=c for at fuldføre kvadratet.

$$E^{2}-1317E=683$$

Divider -1317, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -\frac{1317}{2}. Adder derefter kvadratet af -\frac{1317}{2} på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

Du kan kvadrere -\frac{1317}{2} ved at kvadrere både tælleren og nævneren i brøken.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

Adder 683 til \frac{1734489}{4}.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

Faktor E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

Forenkling.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

Adder \frac{1317}{2} på begge sider af ligningen.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$