Løs D^2+6D+4

$$D ^ { 2 } + 6 D + 4$$

Faktoriser

$$\left(D-\left(-\sqrt{5}-3\right)\right)\left(D-\left(\sqrt{5}-3\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$D^{2}+6D+4=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$D=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

Kvadrér 6.

$$D=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 4.

$$D=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

Adder 36 til -16.

$$D=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

Tag kvadratroden af 20.

$$D=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, D=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} når ± er plus. Adder -6 til 2\sqrt{5}.

$$D=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

Divider -6+2\sqrt{5} med 2.

$$D=\sqrt{5}-3$$

Nu skal du løse ligningen, D=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{5} fra -6.

$$D=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

Divider -6-2\sqrt{5} med 2.

$$D=-\sqrt{5}-3$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -3+\sqrt{5} med x_{1} og -3-\sqrt{5} med x_{2}.

$$D^{2}+6D+4=\left(D-\left(\sqrt{5}-3\right)\right)\left(D-\left(-\sqrt{5}-3\right)\right)$$

Evaluer

$$D^{2}+6D+4$$