Løs C(x)=2400-40x+2x^2

$$C ( x ) = 2400 - 40 x + 2 x ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$2\left(x^{2}-20x+1200\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 2. Polynomiet 1200-20x+x^{2} er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$2\left(1200-20x+x^{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-40x+2400=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 2\times 2400}}{2\times 2}$$

Kvadrér -40.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 2\times 2400}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-8\times 2400}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange 2400.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-19200}}{2\times 2}$$

Adder 1600 til -19200.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{-17600}}{2\times 2}$$

Da kvadratroden af et negativt tal ikke er defineret i det rigtige felt, er der ingen løsninger. En kvadratisk polynomisk værdi kan ikke faktoriseres.

$$2x^{2}-40x+2400$$

Evaluer

$$2\left(x^{2}-20x+1200\right)$$