Løs C=x^2-2x-80/x-10-(x-25)

$$C = \frac{ { x }^{ 2 } -2x-80 }{ x-10 } -(x-25)$$

Løs for C

$$C=33$$

$$x\neq 10$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{x^{2}-2x-80}{x-10}.

$$C=\frac{\left(x-10\right)\left(x+8\right)}{x-10}-\left(x-25\right)$$

Udlign x-10 i både tælleren og nævneren.

$$C=x+8-\left(x-25\right)$$

For at finde det modsatte af x-25 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$C=x+8-x+25$$

Kombiner x og -x for at få 0.

$$C=8+25$$

Tilføj 8 og 25 for at få 33.

$$C=33$$

Løs for x

$$x\neq 10$$

$$C=33\text{ and }x\neq 10$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 10, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x-10.

$$C\left(x-10\right)=x^{2}-2x-80-\left(x-25\right)\left(x-10\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere C med x-10.

$$Cx-10C=x^{2}-2x-80-\left(x-25\right)\left(x-10\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -1 med x-25.

$$Cx-10C=x^{2}-2x-80+\left(-x+25\right)\left(x-10\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -x+25 med x-10, og kombiner ens led.

$$Cx-10C=x^{2}-2x-80-x^{2}+35x-250$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$Cx-10C=-2x-80+35x-250$$

Kombiner -2x og 35x for at få 33x.

$$Cx-10C=33x-80-250$$

Subtraher 250 fra -80 for at få -330.

$$Cx-10C=33x-330$$

Subtraher 33x fra begge sider.

$$Cx-10C-33x=-330$$

Tilføj 10C på begge sider.

$$Cx-33x=-330+10C$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(C-33\right)x=-330+10C$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(C-33\right)x=10C-330$$

Divider begge sider med C-33.

$$\frac{\left(C-33\right)x}{C-33}=\frac{10C-330}{C-33}$$

Division med C-33 annullerer multiplikationen med C-33.

$$x=\frac{10C-330}{C-33}$$

Divider -330+10C med C-33.

$$x=10$$

Variablen x må ikke være lig med 10.

$$x\in \emptyset$$