Løs Ax=xf-x

$$A x = x f - x$$

Løs for A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\A=f-1\text{, }&\text{unconditionally}\\A\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Ligningen er nu i standardform.

$$xA=fx-x$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xA}{x}=\frac{x\left(f-1\right)}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$A=\frac{x\left(f-1\right)}{x}$$

Divider x\left(-1+f\right) med x.

$$A=f-1$$

Løs for f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=A+1\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$xf-x=Ax$$

Tilføj x på begge sider.

$$xf=Ax+x$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xf}{x}=\frac{Ax+x}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$f=\frac{Ax+x}{x}$$

Divider xA+x med x.

$$f=A+1$$

Løs for A

$$\left\{\begin{matrix}\\A=f-1\text{, }&\text{unconditionally}\\A\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Ligningen er nu i standardform.

$$xA=fx-x$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xA}{x}=\frac{x\left(f-1\right)}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$A=\frac{x\left(f-1\right)}{x}$$

Divider x\left(-1+f\right) med x.

$$A=f-1$$

Løs for f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=A+1\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$xf-x=Ax$$

Tilføj x på begge sider.

$$xf=Ax+x$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xf}{x}=\frac{Ax+x}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$f=\frac{Ax+x}{x}$$

Divider xA+x med x.

$$f=A+1$$