Løs Ax+By=C

$$A x + B y = C$$

Løs for A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{By-C}{x}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&C=By\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher By fra begge sider.

$$Ax=C-By$$

Ligningen er nu i standardform.

$$xA=C-By$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xA}{x}=\frac{C-By}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$A=\frac{C-By}{x}$$

Løs for B (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}B=-\frac{Ax-C}{y}\text{, }&y\neq 0\\B\in \mathrm{C}\text{, }&C=Ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher Ax fra begge sider.

$$By=C-Ax$$

Ligningen er nu i standardform.

$$yB=C-Ax$$

Divider begge sider med y.

$$\frac{yB}{y}=\frac{C-Ax}{y}$$

Division med y annullerer multiplikationen med y.

$$B=\frac{C-Ax}{y}$$

Løs for A

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{By-C}{x}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&C=By\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher By fra begge sider.

$$Ax=C-By$$

Ligningen er nu i standardform.

$$xA=C-By$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xA}{x}=\frac{C-By}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$A=\frac{C-By}{x}$$

Løs for B

$$\left\{\begin{matrix}B=-\frac{Ax-C}{y}\text{, }&y\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&C=Ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher Ax fra begge sider.

$$By=C-Ax$$

Ligningen er nu i standardform.

$$yB=C-Ax$$

Divider begge sider med y.

$$\frac{yB}{y}=\frac{C-Ax}{y}$$

Division med y annullerer multiplikationen med y.

$$B=\frac{C-Ax}{y}$$