Løs 9x-1+3x+1+9x-1+3x+1-9x-1+3x+1

$$9x-1+3x+1+9x-1+3x+1-9x-1+3x+1$$

Evaluer

$$18x$$

Løsningsvejledning

Kombiner 9x og 3x for at få 12x.

$$12x-1+1+9x-1+3x+1-9x-1+3x+1$$

Tilføj -1 og 1 for at få 0.

$$12x+9x-1+3x+1-9x-1+3x+1$$

Kombiner 12x og 3x for at få 15x.

$$15x+9x-1+1-9x-1+3x+1$$

Tilføj -1 og 1 for at få 0.

$$15x+9x-9x-1+3x+1$$

Kombiner 15x og 3x for at få 18x.

$$18x+9x-9x-1+1$$

Tilføj -1 og 1 for at få 0.

$$18x+9x-9x$$

Kombiner 18x og 9x for at få 27x.

$$27x-9x$$

Kombiner 27x og -9x for at få 18x.

$$18x$$

Differentier w.r.t. x

$$18$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Kombiner 9x og 3x for at få 12x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x-1+1+9x-1+3x+1-9x-1+3x+1)$$

Tilføj -1 og 1 for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x+9x-1+3x+1-9x-1+3x+1)$$

Kombiner 12x og 3x for at få 15x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x+9x-1+1-9x-1+3x+1)$$

Tilføj -1 og 1 for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x+9x-9x-1+3x+1)$$

Kombiner 15x og 3x for at få 18x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x+9x-9x-1+1)$$

Tilføj -1 og 1 for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x+9x-9x)$$

Kombiner 18x og 9x for at få 27x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(27x-9x)$$

Kombiner 27x og -9x for at få 18x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$18x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$18x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$18\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$18$$