Løs 9x+16x^2

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

Faktoriser

$$x\left(16x+9\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser x.

$$x\left(9+16x\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+9x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

Tag kvadratroden af 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

Multiplicer 2 gange 16.

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-9±9}{32} når ± er plus. Adder -9 til 9.

$$x=\frac{0}{32}$$

Divider 0 med 32.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-9±9}{32} når ± er minus. Subtraher 9 fra -9.

$$x=-\frac{18}{32}$$

Reducer fraktionen \frac{-18}{32} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x=-\frac{9}{16}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -\frac{9}{16} med x_{2}.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

Føj \frac{9}{16} til x ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

Ulign den største fælles faktor 16 i 16 og 16.

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

Evaluer

$$x\left(16x+9\right)$$