Løs 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99}

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

Evaluer

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212,448933782$$

Løsningsvejledning

Divider 99 med 99 for at få 1.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multiplicer 99 og 9 for at få 891.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Tilføj 891 og 1 for at få 892.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multiplicer \frac{892}{9} gange \frac{100}{99} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{892\times 100}{9\times 99}.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multiplicer \frac{89200}{891} og 1 for at få \frac{89200}{891}.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multiplicer 99 og 100 for at få 9900.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Tilføj 9900 og 99 for at få 9999.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multiplicer \frac{89200}{891} gange \frac{9999}{100} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{89200\times 9999}{891\times 100}.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

Reducer fraktionen \frac{891910800}{89100} til de laveste led ved at udtrække og annullere 9900.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

Multiplicer \frac{90092}{9} gange \frac{101}{99} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{90092\times 101}{9\times 99}.

$$\frac{9099292}{891}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212,448933782267$$