Løs 98b^2=2

$$98 b ^ { 2 } = 2$$

Løs for b

$$b=\frac{1}{7}\approx 0,142857143$$

$$b=-\frac{1}{7}\approx -0,142857143$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Divider begge sider med 98.

$$b^{2}=\frac{2}{98}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{98} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

Subtraher \frac{1}{49} fra begge sider.

$$b^{2}-\frac{1}{49}=0$$

Multiplicer begge sider med 49.

$$49b^{2}-1=0$$

Overvej 49b^{2}-1. Omskriv 49b^{2}-1 som \left(7b\right)^{2}-1^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-1\right)\left(7b+1\right)=0$$

Løs 7b-1=0 og 7b+1=0 for at finde Lignings løsninger.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 98.

$$b^{2}=\frac{2}{98}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{98} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Divider begge sider med 98.

$$b^{2}=\frac{2}{98}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{98} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

Subtraher \frac{1}{49} fra begge sider.

$$b^{2}-\frac{1}{49}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -\frac{1}{49} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{49}\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{49}\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -\frac{1}{49}.

$$b=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{49}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \frac{4}{49}.

$$b=\frac{0±\frac{2}{7}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, b=\frac{0±\frac{2}{7}}{2} når ± er plus.

$$b=\frac{1}{7}$$

Nu skal du løse ligningen, b=\frac{0±\frac{2}{7}}{2} når ± er minus.

$$b=-\frac{1}{7}$$

Ligningen er nu løst.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$