Løs 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Løs for z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Kombiner -2z^{2} og -4z^{2} for at få -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Subtraher 96 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-6z^{2}=-96$$

Divider begge sider med -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Divider -96 med -6 for at få 16.

$$z^{2}=16$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$z=4 z=-4$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kombiner -2z^{2} og -4z^{2} for at få -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -6 med a, 0 med b og 96 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Kvadrér 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Multiplicer -4 gange -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Multiplicer 24 gange 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Tag kvadratroden af 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Multiplicer 2 gange -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Nu skal du løse ligningen, z=\frac{0±48}{-12} når ± er plus. Divider 48 med -12.

$$z=-4$$

Nu skal du løse ligningen, z=\frac{0±48}{-12} når ± er minus. Divider -48 med -12.

$$z=4$$

Ligningen er nu løst.

$$z=-4 z=4$$