Løs 90div[9div8div(7div6div5)div4)div3div2]

$$90 \div [ 9 \div 8 \div ( 7 \div 6 \div 5 ) \div 4 ) \div 3 \div 2 ]$$

Evaluer

$$\frac{112}{9}\approx 12,444444444$$

Løsningsvejledning

Udtryk \frac{\frac{\frac{90}{\frac{\frac{\frac{9}{8}}{\frac{\frac{7}{6}}{5}}}{4}}}{3}}{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{90}{\frac{\frac{\frac{9}{8}}{\frac{\frac{7}{6}}{5}}}{4}}}{3\times 2}$$

Divider 90 med \frac{\frac{\frac{9}{8}}{\frac{\frac{7}{6}}{5}}}{4} ved at multiplicere 90 med den reciprokke værdi af \frac{\frac{\frac{9}{8}}{\frac{\frac{7}{6}}{5}}}{4}.

$$\frac{\frac{90\times 4}{\frac{\frac{9}{8}}{\frac{\frac{7}{6}}{5}}}}{3\times 2}$$

Multiplicer 90 og 4 for at få 360.

$$\frac{\frac{360}{\frac{\frac{9}{8}}{\frac{\frac{7}{6}}{5}}}}{3\times 2}$$

Divider \frac{9}{8} med \frac{\frac{7}{6}}{5} ved at multiplicere \frac{9}{8} med den reciprokke værdi af \frac{\frac{7}{6}}{5}.

$$\frac{\frac{360}{\frac{9\times 5}{8\times \frac{7}{6}}}}{3\times 2}$$

Multiplicer 9 og 5 for at få 45.

$$\frac{\frac{360}{\frac{45}{8\times \frac{7}{6}}}}{3\times 2}$$

Udtryk 8\times \frac{7}{6} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{360}{\frac{45}{\frac{8\times 7}{6}}}}{3\times 2}$$

Multiplicer 8 og 7 for at få 56.

$$\frac{\frac{360}{\frac{45}{\frac{56}{6}}}}{3\times 2}$$

Reducer fraktionen \frac{56}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{\frac{360}{\frac{45}{\frac{28}{3}}}}{3\times 2}$$

Divider 45 med \frac{28}{3} ved at multiplicere 45 med den reciprokke værdi af \frac{28}{3}.

$$\frac{\frac{360}{45\times \frac{3}{28}}}{3\times 2}$$

Udtryk 45\times \frac{3}{28} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{360}{\frac{45\times 3}{28}}}{3\times 2}$$

Multiplicer 45 og 3 for at få 135.

$$\frac{\frac{360}{\frac{135}{28}}}{3\times 2}$$

Divider 360 med \frac{135}{28} ved at multiplicere 360 med den reciprokke værdi af \frac{135}{28}.

$$\frac{360\times \frac{28}{135}}{3\times 2}$$

Udtryk 360\times \frac{28}{135} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{360\times 28}{135}}{3\times 2}$$

Multiplicer 360 og 28 for at få 10080.

$$\frac{\frac{10080}{135}}{3\times 2}$$

Reducer fraktionen \frac{10080}{135} til de laveste led ved at udtrække og annullere 45.

$$\frac{\frac{224}{3}}{3\times 2}$$

Multiplicer 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{\frac{224}{3}}{6}$$

Udtryk \frac{\frac{224}{3}}{6} som en enkelt brøk.

$$\frac{224}{3\times 6}$$

Multiplicer 3 og 6 for at få 18.

$$\frac{224}{18}$$

Reducer fraktionen \frac{224}{18} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{112}{9}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 7}{3 ^ {2}} = 12\frac{4}{9} = 12,444444444444445$$