Løs 90^2-120b+4b^2-9

$$90 ^ { 2 } - 120 b + 4 b ^ { 2 } - 9$$

Evaluer

$$4b^{2}-120b+8091$$

Løsningsvejledning

Beregn 90 til potensen af 2, og få 8100.

$$8100-120b+4b^{2}-9$$

Subtraher 9 fra 8100 for at få 8091.

$$8091-120b+4b^{2}$$

Differentier w.r.t. b

$$8\left(b-15\right)$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Beregn 90 til potensen af 2, og få 8100.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8100-120b+4b^{2}-9)$$

Subtraher 9 fra 8100 for at få 8091.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8091-120b+4b^{2})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-120b^{1-1}+2\times 4b^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$-120b^{0}+2\times 4b^{2-1}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$-120b^{0}+8b^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$-120b^{0}+8b^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$-120b^{0}+8b$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$-120+8b$$