Spring videre til hovedindholdet
Faktoriser
Tick mark Image
Evaluer
Tick mark Image

Lignende problemer fra websøgning

Aktie

a+b=-17 ab=9\left(-2\right)=-18
Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som 9z^{2}+az+bz-2. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.
1,-18 2,-9 3,-6
Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er negativt, har det negative tal en højere absolut værdi end det positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -18.
1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3
Beregn summen af hvert par.
a=-18 b=1
Løsningen er det par, der får summen -17.
\left(9z^{2}-18z\right)+\left(z-2\right)
Omskriv 9z^{2}-17z-2 som \left(9z^{2}-18z\right)+\left(z-2\right).
9z\left(z-2\right)+z-2
Udfaktoriser 9z i 9z^{2}-18z.
\left(z-2\right)\left(9z+1\right)
Udfaktoriser fællesleddet z-2 ved hjælp af fordelingsegenskaben.
9z^{2}-17z-2=0
Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.
z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}
Kvadrér -17.
z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-36\left(-2\right)}}{2\times 9}
Multiplicer -4 gange 9.
z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+72}}{2\times 9}
Multiplicer -36 gange -2.
z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{361}}{2\times 9}
Adder 289 til 72.
z=\frac{-\left(-17\right)±19}{2\times 9}
Tag kvadratroden af 361.
z=\frac{17±19}{2\times 9}
Det modsatte af -17 er 17.
z=\frac{17±19}{18}
Multiplicer 2 gange 9.
z=\frac{36}{18}
Nu skal du løse ligningen, z=\frac{17±19}{18} når ± er plus. Adder 17 til 19.
z=2
Divider 36 med 18.
z=-\frac{2}{18}
Nu skal du løse ligningen, z=\frac{17±19}{18} når ± er minus. Subtraher 19 fra 17.
z=-\frac{1}{9}
Reducer fraktionen \frac{-2}{18} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.
9z^{2}-17z-2=9\left(z-2\right)\left(z-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)
Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 2 med x_{1} og -\frac{1}{9} med x_{2}.
9z^{2}-17z-2=9\left(z-2\right)\left(z+\frac{1}{9}\right)
Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.
9z^{2}-17z-2=9\left(z-2\right)\times \frac{9z+1}{9}
Føj \frac{1}{9} til z ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.
9z^{2}-17z-2=\left(z-2\right)\left(9z+1\right)
Ophæv den største fælles faktor 9 i 9 og 9.